Buen dia., como estás?, espero que bien;
Siento mucho lo que te pasó; por lo que veo ya es un equipo VINTAGE; por ende un centro oficial ya lo tiene fuera del soporte fuera de garantías.
Para no dejarlo sin uso del todo; antes de hacer nada te recomiendo primero revisarlo
1-conecta tu Mac y has un SMC
Restablecer SMC
Todos los artículos que me he encontrado sobre restablecer el SMC llevan a este: Restablecer el SMC del Mac - Soporte técnico de Apple (ES)
El problema es que cómo pone al principio de dicho artículo "Este artículo solo se refiere a ordenadores Mac con procesadores Intel.".
Luego usa la herramienta integrada del AD(APPLE DIAGNÓSTICO) para ver si cual es el error.
Utilizar Diagnóstico Apple para comprobar el Mac - Soporte técnico de Apple (ES)
Esto te dara un idea de como esta tu bateria.
Obs: verifica si hay alguna simbología en el icono de la bañera:
ejempli(imagen de ref.)

Este también puedes ver en acerca de este Mac


Reporte del sistema:

Ahi podrás ver la info detallada de la batería.
Como mencione dije, hay mucha gente que busca opciones; oficialmente ya no se puede lastimosamente.
Solo que si lo vas a cambiar te sugiero alguien con experiencia para que lo reemplace.
Espero que te sirva la información.