No todos los mandos de videojuegos son compatibles con el iPhone, asegúrate de usar un mando con certificado MFi, la mayoría de modelos oficiales de consolas Xbox inalámbricos, DualShock 4 o DualSense, luego asegúrate de que el juego es compatible, en algunos casos deberás habilitar alguna opción para que funcionen los controles con mando dentro del juego.
Además aquí te agrego más información sobre cómo conectar correctamente el mando por si la necesitas revisar.
Conectar un mando de videojuegos inalámbrico con un dispositivo Apple - Soporte técnico de Apple (ES)
¡Saludos!