Hola Katerodriguez
Lamento leer el problema ya que si es importante tener un medio de pago aun cuando no se use para comprar aplicaciones pero vamos a ver como podemos ayudarte. Lo primero que te recomiendo que ver si tu iPhone tiene la versión mas actualizada de iOS, lo segundo es revisar si tu tarjeta no tiene algún bloqueo o algo por el estilo comunicandote con tu banco. Tercero revisa si tu cuenta o información de tu AppleID es correcta. Cuarto te recomiendo que intentes con alguna otra tarjeta que tengas para ver si puedes agregarla. En caso de que nada de lo anterior funcione algo que ayuda es restaurar el iPhone desde cualquier computadora para volver a cargar el sistema operativo en limpio (previo respaldo claro de información).
Saludos y nos cuentas si resultó.