Hola David_Idrobo,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Asegúrate de que tu iPhone esté actualizado a la versión más reciente de iOS, reinícialo e intenta nuevamente. Reiniciar tu iPhone cierra programas que pueden estar generando este problema. Y las actualizaciones corrigen errores y contienen actualizaciones de seguridad, lo cual puede ayudar a que tu iPhone funcione correctamente y puedas agregar tus canciones en Apple Music.
El enlace siguiente contiene pasos que te guiarán a actualizar tu iPhone.
Actualizar el iPhone o iPad
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Un saludo cordial.