Hola Saharabbel,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Te comparto el siguiente recurso que indica cómo cambiar las notificaciones de la aplicación Mail.
Configurar notificaciones de correo electrónico en el iPhone
Considera fijarte en esta sección del artículo.
Cambiar la configuración de las notificaciones de Mail
1. Ve a Configuración
> Mail > Notificaciones y asegúrate de que la opción Permitir notificaciones esté activada.
2. Toca Personalizar notificaciones y luego elige la cuenta de correo para la que quieres realizar cambios.
3. Selecciona la configuración de tu preferencia, como Alertas o Globos. Si eliges Alertas, verás una opción para personalizar tus sonidos al cambiar el tono de alerta o de llamada.
Puedes definir horas durante las cuales quieres permitir las notificaciones de Mail. Consulta Cambiar la configuración de las notificaciones.
Asegúrate también de que tu iPhone está actualizado, ya que eso puede solucionar el problema que estás teniendo.
Actualizar el iPhone o iPad
Déjanos saber si tienes alguna duda. Será un placer ayudarte.
Un saludo cordial.