Hola MullerVilla,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Felicidades por tu nuevo iPhone. Este comportamiento que describes es normal. Al conectar tu iPhone cuando está encendido, verás el símbolo de cargando en la batería en la esquina superior derecha. Si conectas tu iPhone cuando está apagado, no verás nada, simplemente tu iPhone se volverá a encender en unos momentos.
Si notas que tu iPhone no se carga, te recomiendo visitar el enlace siguiente. Este enlace contiene información que habla sobre problemas de carga y pasos a seguir para resolverlos:
Si el iPhone o el iPod touch no se cargan
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros, al igual de cualquier otra duda que tengas.
Un saludo cordial.