¿como puedo actualizar mi sistema operativo si tengo un imac de 27 pulgadas de finales del 2013 con high sierra 10.13.6?

Buenas

Puede actualizar a Mojave 10.14 o bien a Catalina 10.15.-

Hay que tener presente varios factores antes de actualizar un OS. Recuerde antes de nada que va a cambiar de OS, copie primero sus archivos mas preciados en un HD externo o bien en la nube, por ej. iCloud, asegúrese de que sus apps corran en el nuevo OS, recuerde que Catalina no opera con apps de 32bits, solo de 64bits, así como haya drivers para sus periféricos compatibles con el nuevo OS. También es recomendable hacer una copia del sistema con la herramienta Time Machine, nunca se sabe si la va a necesitar.

Es importante tener un mínimo de 20Gb libres de espacio libre en su disco duro, que la red en uso sea estable y fluida dado el peso del archivo a descargar.-

Link para macOS Mojave 10.14

Link para macOS Catalina 10.15

Saludos