Obsolescencia del sistema; no se instala el Google Chrome; Safari no me permite acceder a todas las webs

¡Hola!

Tengo un iMac 14,1 de finales del 2013 (ya es un poco viejecito), sin embargo me funciona muy bien, pero me he encontrado que ya no me permite navegar con Google Chrome por ser incompatible la última versión con el navegador. Cuando utilizo el Safari, hay algunas webs, por ejemplo la del banco, que no me permite abrirla, sin embargo, en el portátil, que es más nuevo, sí me funciona. El sistema operativo que tengo es el último que me pone la actualización (macOS Catalina), creo que no puede soportar los sistemas posteriores, porque no me permite descargar el macOS BigSur.

¿Sabéis si es posible actualizar el Safari de modo que me permita entrar en todos los sitios, o bien la única solución es comprarme otro iMac? La verdad que estoy muy contento con el que tengo y, hace unos años, cuando me iba algo lento, cambié el disco duro y me sigue yendo genial, me parece una pena tener que cambiarlo sólo por una cuestión de obsolescencia.

Muchas gracias por vuestra ayuda.

Un saludo,

Carlos.