Hola;
Quizas eso haya pasado por haber estado mucho tiempo sin uso, y la bateria como no se usaba , bajo a un estado minimo, para carga; en teoria y como todo aparato de batería integrada, puede darse el caso.
Prueba este recurso:If your Apple Watch won't turn on or won't charge - Apple Support
https://getsupport.apple.com/solutions
hay dispositivos o doc que conseguirlos es muy complicado y vienen por modelos(no recomiendo)y no eta disponible(a modo de comentario); lo que puedes intentar es llevar a un centro apple oficial, ya que esta en soporte , recibiras una asistencia; como esta fuera de garantía y quizás demande un costo por revisión: esta en soporte para recibir el servicio fuera de garantía pero con costo.(a lo que voy es que aun no es VINTAGE).
Espero que te ayude...!! buena suerte..