Macbook se apaga al encender

Hace dos semanas compré en la Apple Store en línea un nuevo cargador MagSafe2 60 watts para mi Macbook pro 13 pulgadas early 2015. Al principio todo parecía funcionar, pero desde hace una semana la mac enciende normalmente y a la hora de cargar mi usuario se apaga, incluso teniendo el 60% de batería. Después de enchufarla vuelve a encender tras unos minutos y marca el mismo porcentaje de batería que tenía. Así mismo, he notado que puede consumir grandes porcentajes de la batería en unos pocos minutos (un ejemplo real: empezar con 60% de batería, luego 52% cinco minutos después, 46% a los dos o tres minutos, y finalmente estabilizarse). Ya intenté restablecer el SMC varias veces y no parece que haga ninguna diferencia. Aunque la batería requiere mantenimiento nunca había dado problemas con el cargador viejo.