Cambiar disco duro a SSD Macbook Pro 13 pulg mid-2012

Hola, tengo un Macbook pro mid-2012 el cual se le va a cambiar el disco duro por uno de estado solido para mejorar el rendimiento, la pregunta es, no tengo un disco duro externo pero tengo el conector de sata III a usb para el mismo SSD que usaria internamente.

la consulta es, puedo instalar el OS en el SSD nuevo y ahi mismo usar el Time machine para hacer el respaldo en este SSD y ya por ultimo hacer el cambio del disco duro interno por este SSD con el OS y el respaldo del Time machine. si hago esto

me quedaria funcionando correctamente la mac con todos los archivos funcionando?

Gracias de antemano.